วิถีคณิตอินเดีย

มุมมองใหม่ไอเดียที่ชัดขึ้น

สิบสามวิธีมองตัวเลขให้ต่างออกไป

ตั้งแต่ระดับ 1 ถึงมาสเตอร์ 7 แต่ละระดับจะสอนวิธีมองการคูณในมุมใหม่ ไม่มีโฆษณา ไม่ต้องใช้เน็ต มีเพียงสมาธิที่สงบนิ่งดั่งหยดหมึก

เปิดใน App Store¥350 · ครั้งเดียว

ระดับ 1 · คูณด้วย 11

26 × 11

26 × 11

26 × 11 โดยไม่ต้องตั้งคูณ

ตัวเลขในโจทย์จะเคลื่อนที่จนกลายเป็นคำตอบ

เส้นทาง

เข้าใจ ฝึกฝน ก้าวหน้า

เรียนตามจังหวะของคุณ แล้วค่อยทดสอบเลื่อนระดับ

หน้าจอ “เรียนรู้” ของแอป
  1. เรียนรู้

    ดูตัวเลขเคลื่อนไหวทีละขั้นตอน

  2. ฝึกฝน

    ไม่จำกัดเวลา ทำซ้ำจนเข้าใจ

  3. ท้าทาย

    ตั้งเป้า 5 วินาทีต่อข้อ รวม 20 ข้อใน 50 วินาที

หลักสูตร

13 วิธีมอง

แต่ละเทคนิคคือเส้นทางที่สั้นที่สุดสำหรับรูปแบบหนึ่งโดยเฉพาะ คุณไม่ต้องท่องจำ แต่จะฝึกให้มองเห็นมัน

ทั้ง 13 วิธี

ระดับ

ระดับ 1ab × 11
ใช้ได้เมื่อ
คูณด้วย 11
ขั้นตอน
  1. หาเลขหลักสิบ a และเลขหลักหน่วย b
  2. บวก a + b
  3. วาง a ไว้ที่หลักร้อย และวาง b ไว้ที่หลักหน่วย
  4. วาง a + b ไว้ตรงกลาง (หลักสิบ)
  5. ถ้า a + b มีค่าตั้งแต่ 10 ขึ้นไป ให้ทด 1 ไปที่หลักร้อย
ตัวอย่าง
26 × 11 = 286
ระดับ 2(ab) × (cb), a+c=10
ใช้ได้เมื่อ
หลักหน่วยเหมือนกัน หลักสิบรวมกันได้ 10
ขั้นตอน
  1. คูณเลขหลักสิบเข้าด้วยกันจะได้ a × c
  2. บวกเลขหลักหน่วย b เข้าไปเพื่อให้ได้ส่วนหน้า
  3. คูณเลขหลักหน่วยเข้าด้วยกันจะได้ b × b
  4. เขียน b × b เป็นเลขสองหลัก ถ้าจำเป็นให้เติม 0 ข้างหน้า
  5. นำส่วนหน้าและเลขสองหลักท้ายมาวางเรียงกันจะได้คำตอบ
ตัวอย่าง
35 × 75 = 2625
ระดับ 3(ab) × (ac), b+c=10
ใช้ได้เมื่อ
หลักสิบเหมือนกัน หลักหน่วยรวมกันได้ 10
ขั้นตอน
  1. คูณเลขหลักสิบ a ด้วยเลขถัดไป คือ a + 1
  2. ใช้ผลลัพธ์นั้นเป็นส่วนหน้า
  3. คูณเลขหลักหน่วยเข้าด้วยกันจะได้ b × c
  4. เขียน b × c เป็นเลขสองหลัก ถ้าจำเป็นให้เติม 0 ข้างหน้า
  5. นำส่วนหน้าและเลขสองหลักท้ายมาวางเรียงกันจะได้คำตอบ
ตัวอย่าง
43 × 47 = 2021
ระดับ 4(1a) × (1b)
ใช้ได้เมื่อ
ทั้งคู่อยู่ในช่วง 11–19
ขั้นตอน
  1. นำเลขหลักหน่วยของจำนวนด้านขวาไปบวกกับจำนวนด้านซ้าย
  2. คูณผลลัพธ์นั้นด้วยสิบ
  3. คูณเลขหลักหน่วยเข้าด้วยกันจะได้ a × b
  4. บวก a × b เข้ากับค่าที่เพิ่งคูณสิบ
  5. ผลรวมนั้นคือคำตอบ
ตัวอย่าง
13 × 14 = 182
ระดับ 5(N − d)(N + d)
ใช้ได้เมื่อ
ค่าเฉลี่ยเป็นเลขกลม
ขั้นตอน
  1. หา N ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยของสองจำนวน
  2. หา d ซึ่งเป็นระยะห่างจากค่าเฉลี่ย
  3. คำนวณ N × N
  4. คำนวณ d × d
  5. ลบ d × d ออกจาก N × N
  6. ผลลัพธ์นั้นคือคำตอบ
ตัวอย่าง
37 × 43 = 1591
ระดับ 6เลขที่ใกล้ 100
ใช้ได้เมื่อ
ทั้งคู่อยู่ในช่วง 90 กว่า
ขั้นตอน
  1. นำ 100 ลบด้วยแต่ละจำนวนเพื่อหาส่วนที่ขาด x และ y
  2. นำจำนวนด้านซ้ายลบด้วย y จะได้สองหลักหน้า
  3. คูณ x กับ y จะได้สองหลักท้าย
  4. ถ้าผลลัพธ์ส่วนท้ายมีหลักเดียว ให้เติม 0 ข้างหน้า
  5. นำสองหลักหน้าและสองหลักท้ายมาวางเรียงกันจะได้คำตอบ
ตัวอย่าง
97 × 96 = 9312

มาสเตอร์

มาสเตอร์ 1เลข 2 หลัก × 1 หลัก
ใช้ได้เมื่อ
เลข 2 หลัก × 1 หลัก
ขั้นตอน
  1. แยกเลขสองหลักเป็นหลักสิบและหลักหน่วย
  2. คูณเลขหลักสิบด้วยเลขหนึ่งหลัก แล้วคูณด้วยสิบ
  3. คูณเลขหลักหน่วยด้วยเลขหนึ่งหลัก
  4. บวกผลลัพธ์ทั้งสองเข้าด้วยกันจะได้คำตอบ
ตัวอย่าง
37 × 6 = 222
มาสเตอร์ 2เลขคู่ × เลขที่ลงท้ายด้วย 5
ใช้ได้เมื่อ
เลขคู่ 2 หลัก × เลขที่ลงท้ายด้วย 5
ขั้นตอน
  1. หารเลขคู่ด้วยสองเพื่อแบ่งครึ่ง
  2. คูณเลขที่ลงท้ายด้วยห้าด้วยสอง
  3. ตรวจดูว่าเลขที่คูณสองแล้วลงท้ายด้วยศูนย์
  4. คูณเลขที่แบ่งครึ่งกับเลขที่คูณสองจะได้คำตอบ
ตัวอย่าง
24 × 35 = 840
มาสเตอร์ 3(a5) × (b5)
ใช้ได้เมื่อ
ทั้งคู่ลงท้ายด้วย 5
ขั้นตอน
  1. คูณเลขหลักสิบเข้าด้วยกันแล้วคูณด้วยหนึ่งร้อย
  2. บวกเลขหลักสิบเข้าด้วยกันแล้วคูณด้วยห้าสิบ
  3. บวก 25 เข้ากับผลรวมของทั้งสองค่าจะได้คำตอบ
ตัวอย่าง
35 × 75 = 2625
มาสเตอร์ 4เลขคู่ × 25 / 75
ใช้ได้เมื่อ
เลขคู่ 2 หลัก × 25 / 75
ขั้นตอน
  1. ถ้าตัวคูณคือ 25 ให้คูณเลขคู่ด้วยหนึ่งร้อย
  2. ถ้าตัวคูณคือ 75 ให้คูณเลขคู่ด้วยสามร้อย
  3. หารผลลัพธ์ด้วยสี่จะได้คำตอบ
ตัวอย่าง
68 × 25 = 1700
มาสเตอร์ 5(a1) × (b1)
ใช้ได้เมื่อ
ทั้งคู่ลงท้ายด้วย 1
ขั้นตอน
  1. คูณเลขหลักสิบเข้าด้วยกันจะได้ a × b
  2. บวกเลขหลักสิบเข้าด้วยกันจะได้ a + b
  3. วาง 1 ไว้ที่หลักหน่วย
  4. เขียนเรียงจากซ้ายไปขวา: a × b ตามด้วย a + b แล้วตามด้วย 1
  5. ถ้าส่วนกลางหรือส่วนขวามีค่าตั้งแต่ 10 ขึ้นไป ให้ทดไปทางซ้าย
ตัวอย่าง
31 × 41 = 1271
มาสเตอร์ 6(ab) × (ac), หลักสิบเหมือนกัน
ใช้ได้เมื่อ
หลักสิบเหมือนกัน
ขั้นตอน
  1. ยกกำลังสองเลขหลักสิบ a จะได้ a²
  2. บวกเลขหลักหน่วยเข้าด้วยกันจะได้ b + c
  3. คูณ a ด้วย b + c จะได้ค่าตรงกลาง
  4. คูณเลขหลักหน่วยเข้าด้วยกันจะได้ b × c
  5. เขียนเรียงจากซ้ายไปขวา: a² ตามด้วย a × (b + c) แล้วตามด้วย b × c
  6. ถ้าส่วนใดเกินหลัก ให้ทดไปทางซ้าย
ตัวอย่าง
34 × 37 = 1258
มาสเตอร์ 7แนวตั้งและไขว้
ใช้ได้เมื่อ
เลข 2 หลัก × 2 หลักทั่วไป
ขั้นตอน
  1. คูณเลขหลักสิบเข้าด้วยกันจะได้ a × c
  2. คูณเลขหลักหน่วยเข้าด้วยกันจะได้ b × d
  3. คูณไขว้จะได้ a × d และ b × c
  4. บวกผลคูณไขว้ทั้งสองจะได้ ad + bc
  5. เขียนเรียงจากซ้ายไปขวา: a × c ตามด้วย ad + bc แล้วตามด้วย b × d
  6. ถ้าส่วนใดมีค่าตั้งแต่ 10 ขึ้นไป ให้ทดไปทางซ้าย
ตัวอย่าง
47 × 58 = 2726

ราคา

¥350 จ่ายครั้งเดียว

จ่ายครั้งเดียว ไม่มีโฆษณา ไม่มีการสมัครสมาชิก ไม่ต้องมีบัญชี

ครั้งเดียว

¥350

(รวมภาษี)

ครั้งเดียว⁝ ⁝ ⁝

ไม่มีโฆษณา

ไม่มี SDK โฆษณา ไม่มีอะไรมาขัดจังหวะการเรียน

ออฟไลน์ทั้งหมด

แอปไม่มีสิทธิ์เข้าถึงเครือข่าย

13 ภาษา

ญี่ปุ่น อังกฤษ ฝรั่งเศส เยอรมัน เกาหลี จีน (ตัวย่อและตัวเต็ม) ฮินดี สเปน อิตาลี รัสเซีย ตุรกี และไทย

iOS / Android

พร้อมใช้งานบน iPhone และ iPad แล้ว เวอร์ชัน Android บน Google Play จะมาเร็ว ๆ นี้

เปิดใน App Storeใช้ได้บน iPhone และ iPad

คำถามที่พบบ่อย

สิ่งที่คุณอาจสงสัย

  • 01จ่ายครั้งเดียวจริงหรือ?

    จริง ¥350 ปลดล็อกทั้ง 13 เทคนิคและทั้ง 13 ระดับ ไม่มีการสมัครสมาชิก ไม่มีการซื้อในแอป

  • 02เหมาะกับเด็กไหม?

    เหมาะ ตั้งแต่ชั้นประถมปลายขึ้นไป โจทย์เน้นตัวเลขเป็นหลัก ออกแบบมาให้ทำร่วมกับผู้ปกครองได้

  • 03ใช้งานออฟไลน์ได้ไหม?

    ได้ แอปไม่มีสิทธิ์เข้าถึงเครือข่าย ความคืบหน้าและเวลาที่ดีที่สุดทั้งหมดจะเก็บไว้ในอุปกรณ์

  • 04มีโฆษณาไหม?

    ไม่มี แอปไม่มี SDK โฆษณาใด ๆ

  • 05ต้องสร้างบัญชีไหม?

    ไม่ต้อง ไม่มีระบบบัญชีและไม่มีการซิงก์ผ่านคลาวด์ ประวัติจึงไม่ย้ายข้ามอุปกรณ์

  • 06รองรับภาษาอะไรบ้าง?

    13 ภาษา ได้แก่ ญี่ปุ่น อังกฤษ ฝรั่งเศส เยอรมัน เกาหลี จีนตัวย่อและจีนตัวเต็ม ฮินดี สเปน อิตาลี รัสเซีย ตุรกี และไทย แอปจะใช้ภาษาตามระบบปฏิบัติการ และคุณยังเลือกภาษาเองได้ในหน้าตั้งค่า

  • 07ทำไมต้องข้อละ 5 วินาที?

    5 วินาทีคือขีดจำกัดที่สมเหตุสมผลสำหรับสามขั้นของการคิดเลขในใจ คือ อ่านโจทย์ มองเห็นรูปแบบ และสร้างคำตอบออกมา ถ้านานกว่านั้น แปลว่าคุณกำลังคูณยาวอยู่