भारतीय गणित का मार्ग

एक नया नज़रिया।एक नई सूझ।

संख्याओं को अलग तरह से देखने के तेरह तरीके।

स्तर 1 से मास्टर 7 तक, हर रैंक गुणा को देखने का एक नया तरीका सिखाती है। न विज्ञापन, न नेटवर्क — बस स्याही जैसी शांत एकाग्रता।

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स्तर 1 · 11 से गुणा

26 × 11

26 × 11

26 × 11, बिना लंबी गुणा के।

प्रश्न के अंक खिसककर सीधे उत्तर बन जाते हैं।

मार्ग

समझें। अभ्यास करें। आगे बढ़ें।

अपनी गति से सीखें, अभ्यास करें, फिर रैंक परीक्षा दें।

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  1. सीखें

    चलते अंकों के साथ एक-एक चरण समझें।

  2. अभ्यास करें

    समय सीमा नहीं। समझ आने तक दोहराएँ।

  3. चुनौती लें

    हर प्रश्न के लिए 5 सेकंड, सभी 20 के लिए 50।

पाठ्यक्रम

देखने के तेरह तरीके।

हर विधि किसी एक ख़ास पैटर्न से होकर जाने वाला सबसे छोटा रास्ता है। आप इसे रटते नहीं — इसे देखना सीखते हैं।

सभी 13 तरीके

स्तर

स्तर 1ab × 11
कब काम आता है
11 से गुणा
चरण
  1. दहाई का अंक a और इकाई का अंक b पहचानें।
  2. a + b जोड़ें।
  3. a को सैकड़े के स्थान पर और b को इकाई के स्थान पर रखें।
  4. a + b को बीच में (दहाई के स्थान पर) रखें।
  5. अगर a + b 10 या उससे ज़्यादा हो, तो 1 हासिल सैकड़े में जोड़ें।
उदाहरण
26 × 11 = 286
स्तर 2(ab) × (cb), a+c=10
कब काम आता है
इकाई समान · दहाई का योग 10
चरण
  1. दहाई के अंकों का गुणा करके a × c निकालें।
  2. उसमें इकाई का अंक b जोड़कर ऊपर का भाग बनाएँ।
  3. इकाई के अंकों का गुणा करके b × b निकालें।
  4. b × b को दो अंकों में लिखें, ज़रूरत हो तो आगे 0 लगाएँ।
  5. ऊपर का भाग और आख़िरी दो अंक साथ-साथ रखें, यही उत्तर है।
उदाहरण
35 × 75 = 2625
स्तर 3(ab) × (ac), b+c=10
कब काम आता है
दहाई समान · इकाई का योग 10
चरण
  1. दहाई के अंक a को उसकी अगली संख्या a + 1 से गुणा करें।
  2. इस परिणाम को ऊपर का भाग मानें।
  3. इकाई के अंकों का गुणा करके b × c निकालें।
  4. b × c को दो अंकों में लिखें, ज़रूरत हो तो आगे 0 लगाएँ।
  5. ऊपर का भाग और आख़िरी दो अंक साथ-साथ रखें, यही उत्तर है।
उदाहरण
43 × 47 = 2021
स्तर 4(1a) × (1b)
कब काम आता है
दोनों संख्याएँ 11–19 में
चरण
  1. बाईं संख्या में दाईं संख्या का इकाई अंक जोड़ें।
  2. इस परिणाम को दस से गुणा करें।
  3. इकाई के अंकों का गुणा करके a × b निकालें।
  4. दस से गुणा किए मान में a × b जोड़ें।
  5. यह कुल योग ही उत्तर है।
उदाहरण
13 × 14 = 182
स्तर 5(N − d)(N + d)
कब काम आता है
औसत गोल संख्या
चरण
  1. दोनों संख्याओं का औसत N निकालें।
  2. औसत से दूरी d निकालें।
  3. N × N निकालें।
  4. d × d निकालें।
  5. N × N में से d × d घटाएँ।
  6. यह परिणाम ही उत्तर है।
उदाहरण
37 × 43 = 1591
स्तर 6100 के पास की संख्याएँ
कब काम आता है
दोनों संख्याएँ 90 के दशक में
चरण
  1. हर संख्या को 100 में से घटाकर कमी x और y निकालें।
  2. बाईं संख्या में से y घटाकर ऊपर के दो अंक पाएँ।
  3. x और y का गुणा करके नीचे के दो अंक पाएँ।
  4. अगर नीचे का परिणाम एक ही अंक का हो, तो आगे 0 लगाएँ।
  5. ऊपर और नीचे के दो-दो अंक साथ-साथ रखें, यही उत्तर है।
उदाहरण
97 × 96 = 9312

मास्टर

मास्टर 12 अंक × 1 अंक
कब काम आता है
2 अंक × 1 अंक
चरण
  1. दो अंकों की संख्या को दहाई और इकाई में बाँटें।
  2. दहाई के अंक को एक अंक वाली संख्या से गुणा करें, फिर दस से गुणा करें।
  3. इकाई के अंक को एक अंक वाली संख्या से गुणा करें।
  4. दोनों परिणाम जोड़ें, यही उत्तर है।
उदाहरण
37 × 6 = 222
मास्टर 2सम × इकाई 5
कब काम आता है
सम 2 अंक × इकाई 5
चरण
  1. सम संख्या को दो से भाग देकर आधा करें।
  2. 5 पर ख़त्म होने वाली संख्या को दोगुना करें।
  3. देखें कि दोगुनी संख्या अब 0 पर ख़त्म होती है।
  4. आधी संख्या को दोगुनी संख्या से गुणा करें, यही उत्तर है।
उदाहरण
24 × 35 = 840
मास्टर 3(a5) × (b5)
कब काम आता है
दोनों 5 पर ख़त्म
चरण
  1. दहाई के अंकों का गुणा करें और सौ से गुणा करें।
  2. दहाई के अंकों को जोड़ें और पचास से गुणा करें।
  3. इन दोनों के योग में 25 जोड़ें, यही उत्तर है।
उदाहरण
35 × 75 = 2625
मास्टर 4सम × 25 / 75
कब काम आता है
सम 2 अंक × 25 / 75
चरण
  1. अगर गुणक 25 है, तो सम संख्या को सौ से गुणा करें।
  2. अगर गुणक 75 है, तो सम संख्या को तीन सौ से गुणा करें।
  3. परिणाम को चार से भाग दें, यही उत्तर है।
उदाहरण
68 × 25 = 1700
मास्टर 5(a1) × (b1)
कब काम आता है
दोनों 1 पर ख़त्म
चरण
  1. दहाई के अंकों का गुणा करके a × b निकालें।
  2. दहाई के अंकों को जोड़कर a + b निकालें।
  3. इकाई के स्थान पर 1 रखें।
  4. बाएँ से दाएँ क्रम में लिखें: a × b, फिर a + b, फिर 1।
  5. अगर बीच या दाईं ओर का भाग 10 या उससे ज़्यादा हो, तो हासिल बाईं ओर ले जाएँ।
उदाहरण
31 × 41 = 1271
मास्टर 6(ab) × (ac), दहाई समान
कब काम आता है
दहाई समान
चरण
  1. दहाई के अंक a का वर्ग करके a² निकालें।
  2. इकाई के अंकों को जोड़कर b + c निकालें।
  3. a को b + c से गुणा करके बीच का मान निकालें।
  4. इकाई के अंकों का गुणा करके b × c निकालें।
  5. बाएँ से दाएँ क्रम में लिखें: a², फिर a × (b + c), फिर b × c।
  6. कोई भाग बड़ा हो जाए तो हासिल बाईं ओर ले जाएँ।
उदाहरण
34 × 37 = 1258
मास्टर 7ऊर्ध्व-तिर्यग्भ्याम्
कब काम आता है
सामान्य 2 अंक × 2 अंक
चरण
  1. दहाई के अंकों का गुणा करके a × c निकालें।
  2. इकाई के अंकों का गुणा करके b × d निकालें।
  3. तिरछा गुणा करके a × d और b × c निकालें।
  4. दोनों तिरछे गुणनफल जोड़कर ad + bc निकालें।
  5. बाएँ से दाएँ क्रम में लिखें: a × c, फिर ad + bc, फिर b × d।
  6. जब भी कोई भाग 10 या उससे ज़्यादा हो, हासिल बाईं ओर ले जाएँ।
उदाहरण
47 × 58 = 2726

कीमत

¥350. सिर्फ़ एक बार।

एक बार का भुगतान। कोई विज्ञापन नहीं। कोई सब्सक्रिप्शन नहीं। कोई अकाउंट नहीं।

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पूरी तरह ऑफ़लाइन

ऐप के पास कोई नेटवर्क अनुमति नहीं है।

13 भाषाएँ

जापानी, अंग्रेज़ी, फ़्रेंच, जर्मन, कोरियाई, चीनी (सरलीकृत और पारंपरिक), हिन्दी, स्पेनिश, इतालवी, रूसी, तुर्की, थाई।

iOS / Android

iPhone और iPad के लिए अभी उपलब्ध। Google Play पर Android संस्करण जल्द आ रहा है।

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अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

जो आप शायद जानना चाहें।

  • 01क्या यह सच में सिर्फ़ एक बार का भुगतान है?

    हाँ। ¥350 में सभी तेरह विधियाँ और सभी तेरह रैंक खुल जाती हैं। कोई सब्सक्रिप्शन नहीं, कोई इन-ऐप ख़रीद नहीं।

  • 02क्या यह बच्चों के लिए उपयुक्त है?

    हाँ, प्राथमिक स्कूल की ऊपरी कक्षाओं से। व्यंजक संख्याओं पर आधारित हैं और इस तरह बनाए गए हैं कि माता-पिता साथ बैठकर करा सकें।

  • 03क्या यह ऑफ़लाइन चलता है?

    हाँ। ऐप के पास कोई नेटवर्क अनुमति नहीं है। सारी प्रगति और सर्वश्रेष्ठ समय डिवाइस पर ही रहते हैं।

  • 04क्या इसमें विज्ञापन हैं?

    नहीं। कोई विज्ञापन SDK शामिल नहीं है।

  • 05क्या अकाउंट बनाना ज़रूरी है?

    नहीं। कोई अकाउंट सिस्टम नहीं है, कोई क्लाउड सिंक नहीं है। इतिहास एक डिवाइस से दूसरे डिवाइस पर ट्रांसफ़र नहीं होता।

  • 06कौन-कौन सी भाषाएँ समर्थित हैं?

    13 भाषाएँ: जापानी, अंग्रेज़ी, फ़्रेंच, जर्मन, कोरियाई, सरलीकृत और पारंपरिक चीनी, हिन्दी, स्पेनिश, इतालवी, रूसी, तुर्की और थाई। ऐप आपके OS की भाषा अपनाता है, और आप सेटिंग्स में भी भाषा चुन सकते हैं।

  • 07हर प्रश्न के लिए पाँच सेकंड ही क्यों?

    मानसिक गणना के तीन चरणों — पढ़ना, पैटर्न पहचानना, और उत्तर बोलते हुए बनाना — के लिए पाँच सेकंड एक उचित ऊपरी सीमा है। इससे ज़्यादा लगे, तो आप लंबा गुणा ही कर रहे हैं।